La trigonometría esférica es la parte de la geometría esférica que estudia los polígonos que se forman sobre la superficie de la esfera, en especial, los triángulos. La resolución de triángulos esféricos tiene especial relevancia en astronomía náutica y navegación para determinar la posición de un buque en alta mar mediante la observación de los astros.
La intersección de una esfera con un plano que contenga al centro de dicha esfera genera un círculo máximo y una circunferencia máxima sobre la superficie de la esfera. Un círculo máximo divide a la esfera en dos hemisferios iguales. La distancia entre dos puntos de la superficie de la esfera, unidos por un arco de círculo máximo, es la menor entre ellos y se denomina distancia ortodrómica.
Como ejemplos de círculos máximos en la superficie de la Tierra tenemos los meridianos o la línea del ecuador.
Volumen y superficie de la esfera
El volumen de una esfera es el volumen de revolución engendrado por un semicírculo que gira alrededor del diámetro. Según esta definición, si su radio es r, su volumen será:
La superficie lateral de un cuerpo de revolución y vendrá dada por:
Dominio sobre la superficie esférica
Un dominio de superficie esférica es un recinto o área sobre la superficie de la esfera limitado por curvas contenidas en dicha superficie.
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